机械工程控制基础（机械工程控制基础杨叔子第七版）

机械工程控制基础

1.输入量: 给定量称为输入量。

2.输出量:被控量称为输出量。

3.反馈:就是指将输出量全部或部分返回到输入端，并与输入量比较。

4.偏差:比较的结果称为偏差。

5.干扰：偶然的无法加入人为控制的信号。它也是一种输入信号，通常对系统的输出产生不利影响。

6.系统：相互作用的各部分组成的具有一定功能的整体。

7.系统分类：按反馈情况：开环控制系统和闭环控制系统；按输出量的变化规律：自动调节系统、随动系统和程序控制系统；按信号类型：连续控制系统和离散控制系统；按系统的性质：线性控制系统和非线性控制系统；按参数的变化情况：定常系统和时变系统；按被控量：位移控制系统、温度控制系统和速度控制系统。

8.机械工程控制论的研究对象：它研究的是机械工程广义系统在一定的外界条

件（即输入或激励、干扰）作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性（即由系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出三者之间的动态关系——广义系统的动力学问题。

9.会分析简单系统的工作原理。

10.拉普拉斯变换：若一个时间函数 ƒ（t），称为原函数，经过下式计算转换为象函数F(s)：

,记为

称F(s)为ƒ (t)的Laplace变换其中算子s=σ jω为复数。

11.常用的拉氏变换表

12.拉氏变换的主要定理（特别是线性定理、微分定理）

（1）比例定理（很重要，系统微分方程进行拉氏变换常用）

输出量不失真、无惯性、快速地跟随输入量，两者成比例关系。

13.线性系统：系统的数学模型都是线性关系。

14.线性定常系统：用线性常微分方程描述的系统。

15.叠加原理：系统在几个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用单独作用的响应之和。叠

加原理有两重含义：均匀性（齐次性）和可叠加性。叠加原理有两重含义：均匀性（齐次性）和可叠加性。这个原理是说，多个输入同时作用于线性系统的总响应，等于各个输入单独作用时分别产生的响应之和，且输入增大若干倍时，其输出亦增大同样的倍数。系统对输入信号的微分和积分的响应等于系统对输入信号的响应的微分和积分。

16.线性时变系统：描述系统的线性微分方程的系数为时间的函数。

17.传递函数：传递函数是经典控制论中对线性系统进行分析、研究与综合的重要数学模型形式。

18.数学模型：描述系统动态特性的数学表达式，称为系统的数学模型，它揭示了系统结构及其参数与系统性能之间的内在关系。

19.传递函数的定义：线性定常系统的传递函数，是初始条件为零时，系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。

20.典型环节的基本性质及主要参数（特别是时间常数、无阻尼固有频率、阻尼比）的含义：

（1）比例环节：输出量不失真、无惯性、快速地跟随输入量，两者成比例关系。

K—比例系数，等于输出量与输入量之比。

（2）微分环节：在物理系统中微分环节不独立存在，而是和其它环节一起出现。

△——微分环节的时间常数在物理系统中微分环节不独立存在，而是和其它环节一起出现。

（3）积分环节：输出量正比于输入量对时间的积分。

T—积分环节的时间常数。

（4）振荡环节：含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能够相互转换，从而导致输出带有振荡的性质，运动方程为：

T——振荡环节的时间常数

ξ——阻尼比，对于振荡环节，0<ξ<1

K——比例系数

ωn称为无阻尼固有频率。

21.会识别系统传递函数的方框图

22.系统传递函数方框图是系统数学模型的图解形式。可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其功能以及信号在系统中的传递、变换过程。

23.任何系统都可以由信号线、函数方框、信号引出点及求和点组成的方框图来表示。

24.一般系统方框图简化方法：（1)明确系统的输入和输出。对于多输入多输出系统，针对每个输入及其引起的输出分别进行化简；（2）若系统传递函数方框图内无交叉回路，则根据环节串联，并联和反馈连接的等效运算法则从里到外进行简化；（3）若系统传递函数方框图内有交叉回路，则根据相加点、分支点等移动规则消除交叉回路，然后按每（2）步进行化简；注意：分支点和相加点之间不能相互移动。

25.时间响应：时间响应指的是在控制系统的输入作用下，被控制量（即系统输出）随时间的变化情况。

26.瞬态响应：瞬态响应是指在某一输入信号的作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的过渡过程

27.稳态响应：稳态响应是指在t→∞时，系统的输出状态y（t）。

28.系统的响应取决于传递函数、初始条件和输入信号。

29.典型输入信号（单位阶跃、单位脉冲、正弦）的数学表达式及图形表达

（1）单位阶跃信号

（2）单位脉冲信号

（3）单位正弦信号

30.上升时间、峰值时间、调整时间——反映系统快速性；最大超调量、震荡次数——反映平稳性

31.上升时间：响应曲线从稳态值的10％上升到90%, 或从0上升到100％所用的时间都称为上升时间。

对于欠阻尼的振荡环节，常采取0～100％的上升时间。对于过阻尼情况通常采取10％～90％的上升时间。

32.峰值时间:把响应曲线达到第一个峰值所需要的时间定义为峰值时间。

33.最大超调量:最大超调量是响应曲线上超出稳态值的最大偏离量，对于衰减振荡曲线，最大超调量发生在第一个峰值处。

34.调整时间:在响应曲线的稳态值附近取稳态值的±5%或±2%作为误差带（即允许误差△=0.05或△=0.02），响应曲线达到并不超出误差带范围，所需要的最小时间称为调整时间。

35.振荡次数：把在过渡过程调整时间0≤t≤ts 内x0（t）穿越其稳态值x（∞）的次数的一半定义为振荡次数。

36.用三阶或三阶以上的微分方程描述的系统叫做高阶系统。

37.这种距虚轴最近的极点称为“主导极点”，它们经常以共轭复数的形式成对出现。应用主导极点分析高阶系统的过渡过程，实质上就是把高阶系统近似作为二阶振荡系统来处理，这样就大大简化了系统的分析和综合工作。

38.机械控制系统性能要求——稳定、快速、准确（简称稳、准、快）。

39.通常，系统的性能指标是根据欠阻尼状态下的二阶环节对单位阶跃输入的响应给出。

40.减小和消除稳态误差的方法：①提高系统的开环增益；②增加开环传递函数中积分环节(但受到系统稳定性的制约)

41.进行稳态误差分析、根据积分环节个数划分系统：系统在输入信号作用下，时间响应的瞬态分量反映了系统的动态性能（快速性及平稳性），而稳态分量的值的反映了系统的准确性。

42.系统频率响应：频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。

43.频率特性：频率特性分析是通过分析不同谐波输入时系统的稳态响应来表示系统的动态特性。系统的频率特性为输出和输入的傅立叶（傅氏）变换之比。

44.φ=∠G（jω）式中：G(jw)是在系统传递函数G（s）中令 s=jω得，G（jω）称为系统的频率特性，|G（jω）|和∠G（jω）分别表示频率特性的幅值和相位角。当ω从0变化到∞时，|G（jω）| 和∠G（jω）的变化情况分别称为系统的幅频特性和相频特性，总称为频率特性。

45.在经典控制理论范畴，频域分析法比时域分析法简单。因为它不仅可以方便地研究参数变化对系统性能的影响，而且可方便地研究系统的稳定性，并可直接在频域中对系统进行校正和综合，以改善性能。

46.分贝:对数幅拼图中的纵坐标采用均匀分度，坐标值取G（jω）幅值的对数，坐标值为L（ω）=20lg|G（jω）|，其单位称作分贝，记作dB。

47.最小相位系统：若系统传递函数G（s）的所有零点和极点均在s平面内的左半平面内，则该系统称为最小相为系统

48.闭环频率特性：闭环传递函数F（s）为：△ （5-35），则F（jω）称作闭环频率特性。

49.伯德图的特点：（1）可以将幅值相乘转变为幅值相加，便于绘制多个环节串联组成的系统的对数频率特性图；（2）可采用渐近线近似的作图方法绘制对数幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设计、校正及系统辨识等方便，优点更为突出；（3）如前所述对数分度有效地扩展了频率范围，尤其是低频段的扩展，对工程系统设计具有重要意义。

50.奈奎斯特图的特点：（1）当ω=0时，乃奎斯特图的起始点取决于系统的型次。（2）当ω=∞时，若n>m，乃奎琳斯特图以顺时针方向收敛于原点，即幅值为零，相位角与分子和分母的阶次之差有关。（3）当G（s）含有零点时，其频率特性G（jω）的相位将不随ω单调减，乃奎斯特图会产生“变形”或“弯曲”，具体画法与G（jω）各环节的时间常数有关。

51.频域性能指标：

（1）谐振峰值：当ω=0的幅值为M（0）=1时，M（ω）的最大值Mr称作谐振峰值。

即：若M（0）≠1，则谐振峰值为Mr=Mmax（ωr）/M（0），又称相对谐振峰值，若取分贝值，则：

20lgMr=20lgMmax（ωr）-20lgM（0）

（2）谐振频率：在谐振峰值处的频率ωr称为谐振频率。

（3）截止频率：截止频率是指系统闭环频率特性的对数幅值下降到其零频率幅值以下3dB时的频率。

即：20lgM（ωb）=20lgM（0）-3=20lgM（0）/√2

（4）频宽：系统的频宽：指从0到ωb的频率范围。

52.控制系统稳定性：控制系统在实际运行过程中，总会受到外部和内部的扰动。如果系统不稳定，就会在任何微小的扰动的作用下偏离原来的平衡状态，并随时间的推移而发散。

53.系统稳定的充要条件及必要条件: 线性控制系统稳定的充要条件是系统特征方程的所有根具有负的实部；或特征根全部在s平面的左半平面。系统稳定的必要条件。（1）特征方程的各项系数都不为零。（2）特征方程的各项系数的符号相同。

54.反映系统相对稳定性的相位裕量:在开环奈奎斯特图上，从原点到奈奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角就是相位裕量γ。

55.反映系统相对稳定性的幅值裕量：在开环奈奎斯特图上，奈奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数，称幅值裕量Kg。

56.系统相对稳定性的相位裕量和幅值裕量在伯德图中的识别。

57.控制系统校正（补偿）：校正（补偿）：在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能。

58.控制系统三种校正方式：（1）串联校正；（2）并联校正；（3）PID校正器。

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